Chào các em học sinh thân yêu! Thầy Triết đây! Các em đã sẵn sàng cho kỳ thi THPT QG 2024 chưa nào? Thầy biết là các em đang rất nỗ lực ôn tập, và để giúp các em tự tin hơn, hôm nay Thầy sẽ hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử THPT QG môn Toán đợt 1/2024. Cùng bứt phá và chinh phục những đỉnh cao mới nhé!
Tại sao nên luyện đề thi thử THPT QG môn Toán?
Nhiều bạn học sinh tự hỏi: “Liệu luyện đề thi thử có thực sự hiệu quả?”. Câu trả lời của Thầy là “Có” đấy! Việc ôn tập bằng đề thi thử mang đến rất nhiều lợi ích:
- Nắm vững cấu trúc đề thi: Giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thật, từ đó không còn cảm giác bỡ ngỡ, lúng túng khi bước vào phòng thi.
- Ôn tập kiến thức: Mỗi đề thi thử như một bài kiểm tra tổng hợp kiến thức, giúp các em hệ thống lại những phần đã học, nhận ra lỗ hổng kiến thức để tập trung ôn tập hiệu quả hơn.
- Rèn luyện kỹ năng làm bài: Luyện giải đề thi thử thường xuyên giúp các em rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian, kỹ năng phân bổ thời gian làm bài hợp lý.
- Làm quen với áp lực phòng thi: Làm đề thi thử trong điều kiện thời gian giới hạn giúp các em làm quen với áp lực phòng thi, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi thật sự.
Phân tích và giải chi tiết đề thi thử THPT QG môn Toán đợt 1/2024
Tổng quan đề thi
Đề thi thử THPT QG môn Toán đợt 1/2024 bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Nội dung đề thi xoay quanh các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Cấu trúc đề thi:
- Phần 1: 35 câu hỏi thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 12.
- Phần 2: 15 câu hỏi thuộc chương trình Hình học lớp 12.
Phân tích một số dạng bài thường gặp
Dạng 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Phương pháp chung:
- Tìm tập xác định.
- Tính đạo hàm.
- Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên.
- Tìm các điểm cực trị, các đường tiệm cận (nếu có).
- Vẽ đồ thị.
- Lưu ý: Cần nắm vững các kiến thức về hàm số, đạo hàm, bảng biến thiên, đồ thị hàm số…
Dạng 2: Tính thể tích khối đa diện
- Phương pháp chung:
- Xác định dạng khối đa diện cần tính thể tích.
- Áp dụng công thức tính thể tích tương ứng.
- Lưu ý: Cần nắm vững các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối cầu…
Dạng 3: Tìm tọa độ điểm, vectơ trong không gian Oxyz
- Phương pháp chung:
- Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz phù hợp.
- Xác định tọa độ các điểm, vectơ theo hệ trục đã chọn.
- Lưu ý: Cần nắm vững các kiến thức về hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ điểm, vectơ, phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian…
Một số câu hỏi khó trong đề thi
(Câu 45) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và CM.
(Câu 48) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 và hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5). Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA^2 + 2MB^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
(Câu 50) Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(x) + (1 – x)f(1 – x) = 1 với mọi x thuộc [0; 1]. Tính tích phân I = ∫[0;1] f(x)dx.
Gợi ý giải một số câu hỏi khó
(Câu 45): Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, ta có thể sử dụng phương pháp tìm đường vuông góc chung. Trong trường hợp này, ta có thể chứng minh đường thẳng AM là đường vuông góc chung của AN và CM.
(Câu 48): Ta có thể sử dụng phương pháp hình học để giải bài toán này. Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P). Khi đó, ta có MA^2 = MH^2 + AH^2. Từ đó, ta cần tìm điểm M thuộc (P) sao cho MH^2 + 2MB^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
(Câu 50): Đây là một bài toán tích phân khó. Ta có thể sử dụng phương pháp đổi biến số để giải bài toán này.
Lời khuyên từ Thầy Triết
Để đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT QG môn Toán, các em cần:
- Nắm chắc kiến thức cơ bản: Ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đặc biệt là các phần: giới hạn, đạo hàm, tích phân, hình học không gian.
- Luyện giải đề thi thử: Thường xuyên luyện giải đề thi thử THPT QG môn Toán để làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài, quản lý thời gian hiệu quả.
- Tự tin và bình tĩnh: Giữ tâm lý thoải mái, tự tin khi bước vào phòng thi.
Thầy tin rằng với sự nỗ lực của bản thân và sự hướng dẫn tận tình của thầy cô, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Hãy nhớ rằng, con đường chinh phục kỳ thi THPT QG còn dài, hãy luôn giữ vững tinh thần ham học hỏi, không ngừng nỗ lực để đạt được ước mơ của mình!
Các em còn thắc mắc gì về đề thi thử THPT QG môn Toán đợt 1/2024 hay bất kỳ vấn đề gì về Toán học, đừng ngần ngại để lại bình luận phía dưới, Thầy Triết sẽ giải đáp giúp các em. Chúc các em học tập tốt!